[c++] 프로그래머스 완전탐색 카펫

문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

 

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

 

 

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42842

코딩테스트 연습 - 카펫

 

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나의 코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> solution(int brown, int yellow) {
    vector<int> answer;
    for (int i = 0; i < brown + yellow; i++) {
        int height = i;
        int width = (brown + 4) / 2 - height;
        if (height * width == brown + yellow)
        {
            answer = { width, height };
            break;
        }
    }
    return answer;
}

 

수학적 풀이를 좋아하는 나에게는 쉬운 문제였다.

먼저, 가로를 width, 세로를 height로 둔다.

 

brown과 yellow를 더한 값은 width x height가 된다.

width -2 한 값에 height -2 한 값을 곱하면 yellow가 된다.

 

이를 수식으로 표현하면

 

(1) width x height = brown + yellow
(2) (width - 2) x (height -2) = yellow

 

이를 좀 더 간단히 하면 아래와 같다.

 

(1) width x height = brown + yellow
(4) width + height = (brown+4) / 2

 

(4) 식은 (2)식을 풀어서 (1) 식을 (2)식에 대입하여 나온 결과이다.

 

(1)식과 (4)식을 모두 만족하는 width와 height를 구하면 해당 문제에서 원하는 답이 나온다.